Question

Um topógrafo pretende medir a distância entre dois pontos (A e B) situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto C na margem em que está, e mediu os ângulos e, encontrando, respectivamente, 45° e 75º. Determine AB, sabendo AC que mede 16 m. (Caso precise utilize √2≅1,5 e √3≅1,7 ).

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf \dfrac{\overline{\rm AB}}{sen\:45^{\circ}} = \dfrac{16}{sen\:60^{\circ}}}$

$\sf \dfrac{\overline{\rm AB}}{\sqrt{2}/2} = \dfrac{16}{\sqrt{3}/2}}$

$\sf \overline{\rm AB}\:.\:\sqrt{3} = 16\:.\:\sqrt{2}$

$\sf (1,7)\:.\:\overline{\rm AB} = 16\:.\:(1,5)$

$\sf \overline{\rm AB} = \dfrac{24}{1,7}$

$\boxed{\boxed{\sf \overline{\rm AB} = 14,12\:m}}$