Question

Um topógrafo instala um teodolito a uma altura de 2 metros do solo e observa o topo de um prédio sob um ângulo de 30º. Estando o teodolito e o prédio em um mesmo terreno plano e distante um do outro 80 metros do topo do prédio, determine a altura do prédio, aproximadamente. Dado sen 30º = 0,5. Resolva a equação e calcule o valor de X. 

alguém ajuda plss

Answer 1

Olá ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)

As relações entre os ângulos de um triângulo retângulo são chamadas Relações Trigonométricas, como seno, cosseno e tangente.

Para descobrir o cateto oposto que é formado na imagem (a linha vertical), calcularemos a partir do seno:

$\Rightarrow \ \ 30^{\circ} \ \ = \ \ \dfrac{x}{80} \\\\ \Rightarrow \ \ 0,5 \ \ = \ \ \dfrac{x}{80} \\\\ \Rightarrow \ \ x \ \ = \ \ 80 \ \times \ 0,5 \\\\ \Rightarrow \ \ \boxed{ \ x \ \ = \ \ 40 \ m \ }$

A altura do prédio, considerando os 2 metros de distância entre o solo e o teodolito, é de 42 metros .

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Espero ter ajudado!

Anexos:

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