Question

Um título de R$ 7. 000,00 teve um desconto de R$ 350,00 em um resgate 4 meses antes do seu vencimento. Qual seria o desconto comercial simples caso o título fosse resgatado 5 meses e 10 dias antes do vencimento?

Answer 1

Resposta:

Seria   D = R$ 466,64

Explicação passo a passo:

Existem muitas formas de escrever os componentes das equações de matemática financeira. Vou usar a seguinte nomencltura:

FV (valor futuro)  = R$ 7000,00

PV (Valor presente) = 7000 - 350    ∴     PV = R$ 6650,00

t (tempo ou período) = 4 meses

d (Percentual de desconto) = ?

D (desconto) = ?

PV = FV · (1 - d · t)

6650 = 7000 · (1 - d · 4)

6650/7000 = 1 - 4d

0,95 = 1 - 4d

0,95 - 1 = -4d

-0,05 = -4d

d = -0,05 / -4

d = 0,0125        Se multiplicar por 100 teremos o resultado em %

d = 1,25% am    Essa é a taxa de desconto.

Para saber o desconto para antecipação de 5 meses e 10 dias, tem que converter o t para meses.

10 dias coresponde a 1/3 de um mês.  Então  t = 5 + 0,3333    ∴  t = 5,333

PV = FV · (1 - d · t)

PV = 7000 · (1 - 0,0125 · 5,333)

PV = 7000 · (1 - 0,06667)

PV = 7000 · 0,93333

PV = R$ 6533,36             Esse é o valor de resgate

D = FV - PV

D = 7000 - 6533,36

D = R$ 466,64               Esse é o valor do desconto.