Um título cujo valor nominal é de R$ 13.400,00 foi resgatado por VB = R$ 13.078,40 4 dias antes do vencimento. A taxa nominal é 6,5 vezes o valor do IOF. Com essas informações, assinale a alternativa que corresponde o valor da taxa nominal anual e do IOF trimestral.
Soluções para a tarefa
A formula para calcular essa questão é
VB = N[1-(d+iof)n]
Dados
VB = 13078,40
N = 13400
n = 4
d = 6,5x iof
iof = ?
Na fórmula vamos substituir:
13078,40 = 13400[1-(6,5iof + iof)4]
13078,40/13400 = [1-(7,5iof)4]
0,976 = [1- 30iof] porque o 4 multiplica a sentença dentro do ( )
0,976 = 1- 30iof
0,976 - 1 = - 30iof
- 0,024 = -30 iof (-1)
0,024 = 30 iof
0,024/30 = iof
iof = 0,0008 a.d.
Eles querem o iof ao trimestre logo o trimestre tem 90 dias então:
90x 0,0008 = 0,072 ou 7,2% a.t
a tx nominal eles querem ao ano, mas primeiro vamos encontrar ao dia, sabido que d = 6,5x iof, então 6,5x 0,0008 = 0,0052 a.d.
1 ano tem 360 dias então 360x 0,0052 = 1,872 ou 187,2%
Assim a reposta fica Taxa nominal de 187,2% ao ano e Iof de 7,2% ao trimestre , letra E