Um time de futebol se consagrou campeão de um torneio regional
e, para exibir o troféu em seu estádio, encomendou a produção
de um suporte na forma de um tronco de pirâmide quadrangular.
O suporte deveria ser pintado com as cores do clube e, para
isso, o pintor responsável tomou suas medidas, encontrando os
valores de 50 cm para as arestas laterais e 80 cm e 20 cm para
as arestas das bases.
Desconsiderando a área da base, a área total a ser pintada é de
A) 8400 m2
B) 84 m2
C) 8,4 m
D) 1.04 m
E) 0.84 m2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não tenho certeza mais acho que é a D
Explicação passo-a-passo:
A área total a ser pintada é de 0,8 m², alternativa E.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
A área a ser pintada será a área lateral do tronco de pirâmide que é formado por quatro trapézios como os da figura abaixo.
A altura do trapézio pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras:
50² = 30² + h²
h² = 2500 - 900
h² = 1600
h = 40 cm
A área de cada trapézio será:
Atrap = (80 + 20)·40/2
Atrap = 2000 cm²
Como são quatro trapézios, a área lateral é:
Alat = 4·2000
Alat = 8000 cm² = 0,8 m²
A área a ser pintada é a soma da área lateral e da base menor:
At = 0,8 + 0,2·0,2
At = 0,84 m²
Leia mais sobre cálculo de áreas em:
https://brainly.com.br/tarefa/18110367
