Question

um time de futebol é composto de 11 jogadores sendo 1 goleiro 4 zagueiros 4 meio-campistas e 2 atacantes considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros 8 zagueiros 10 meio-campistas e 6 atacantes determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado no *(setor de defesa)?

gente e urgente. por favor

Answer 1

Resposta:

762 milhões 048 mil

762.048.000 maneiras distintas

Explicação passo-a-passo:

Goleiro : _ = 3 = 3

Zagueiros : _ _ _ _ = 8×7×6×5 = 1680

Meio campo : _ _ _ _ = 10×9×8×7 = 5040

Atacantes : _ _ = 6×5 = 30

3×1680×5040×30= 762.048.000

Pelo o que eu entendi da questão essa é a resposta, me desculpe se eu interpretei a questão de forma errada ou se eu eu errei algum cálculo

Answer 2

Resposta: 210 formas

Complicado. Veja que nem todos entendem as regras e composição de futebol, logo são questões que evitamos aplicar em sala de aula.

Se é setor de defesa, vamos pensar nos goleiros e nos zagueiros.

A ordem , entre eles , não importa;

De 3 goleiro, vou escolher 1

De 8 zagueiros, vou escolher 4

São 2  combinações e depois vamos multiplicar os resultados delas.

Explicação passo-a-passo:

$C_{3,1} = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3.2!}{1!2!} = 3\\\\C_{8,4}=\frac{8!}{4!(8-4)!}= \frac{8.7.6.5.4!}{4.3.2.1.4!} =  \frac{1680}{24} = 70\\ \\C_{3,1}. C_{8,4} = 3 . 70 = 210$