Question

08) (M080165H6) Mariana faz colchas utilizando sempre retalhos quadrados de tamanhos iguais feitos com
tecidos diferentes. Para estimar a quantidade de linha que ela vai precisar para costurar os retalhos de
uma colcha, ela utiliza a expressão 3x - 4y, na qual x é a quantidade de retalhos quadrados que compõem
a colcha e y é a medida do lado de cada um dos retalhos. Atualmente, Mariana está produzindo uma
colcha que terá, ao todo, 82 quadrados de tecido cujos lados medem 12 cm.
De acordo com a estimativa que Mariana utiliza, ela precisará de quantos centímetros de linha, ao todo,
para costurar os retalhos dessa colcha?
A) 984 cm
B) 11 808 cm
C) 47 232 cm.
D) 157 384 cm​

Answer 1

A quantidade de linha, que Mariana precisa, está correta na alternativa (b)11808cm

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves

O enunciado nos uma expressão e devemos substituir a incógnita "x" por "82 quadrados de tecido", e a incógnita "y" por "12cm", respeitando os sinais, temos como resultado o valor de:

$3x\times4y = (3\times 82)\times(4\times 12) = 246\times48 = 11808cm$

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Answer 2

Mariana precisará de 11.808 cm de linha para costurar a colcha (letra b)

Para respondermos essas questões, vamos precisar relembrar o que são expressões algébricas

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido

Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão.

Dados:

3x * 4y = expressão utilizada por Mariana

82 quadrados

lados = 12 cm

Para descobrirmos a quantidade de linha que Mariana vai precisar, basta substituirmos as variáveis pelos valores disponibilizados.

Com isso, temos que:

x = 82

y = 12

Substituindo, temos:

Linha (cm) = 3x * 4y

Linha (cm) = (3 * 82) * (4 * 12)

Linha (cm) = 246 * 48

Linha (cm) = 11.808

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