Question

Um tetraedro regular tem aresta a=8 cm. Calcule a medida da área total e do volume.

Answer 1

Área total = 4.Área Δabc = 4.(a²√3)÷4 ⇒

At = a²√3 

Aresta = 8 cm ⇒ At = 8²√3 ⇒ At = 64√3 cm²

Volume Tetraedro:

1/3.Área base. altura =

Cálculo da altura do tetraedro: a √6/3 = 8√6/3 cm

Volume Tetraedro = 1/3.Ab.h

1/3 . (a²√3)÷4 . ( a√6)÷3  = (a³√18)÷36 = (a³√3².2)÷36 = 

(a³.3.√2)÷36 = (a³.√2)÷12 = (8³.√2)÷12 = (2.64.√2)÷4= (128.√2)/3  cm³

Bons estudos!