Um tetraedro regular tem aresta a=8 cm. Calcule a medida da área total e do volume.
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Área total = 4.Área Δabc = 4.(a²√3)÷4 ⇒
At = a²√3
Aresta = 8 cm ⇒ At = 8²√3 ⇒ At = 64√3 cm²
Volume Tetraedro:
1/3.Área base. altura =
Cálculo da altura do tetraedro: a √6/3 = 8√6/3 cm
Volume Tetraedro = 1/3.Ab.h
1/3 . (a²√3)÷4 . ( a√6)÷3 = (a³√18)÷36 = (a³√3².2)÷36 =
(a³.3.√2)÷36 = (a³.√2)÷12 = (8³.√2)÷12 = (2.64.√2)÷4= (128.√2)/3 cm³
Bons estudos!
At = a²√3
Aresta = 8 cm ⇒ At = 8²√3 ⇒ At = 64√3 cm²
Volume Tetraedro:
1/3.Área base. altura =
Cálculo da altura do tetraedro: a √6/3 = 8√6/3 cm
Volume Tetraedro = 1/3.Ab.h
1/3 . (a²√3)÷4 . ( a√6)÷3 = (a³√18)÷36 = (a³√3².2)÷36 =
(a³.3.√2)÷36 = (a³.√2)÷12 = (8³.√2)÷12 = (2.64.√2)÷4= (128.√2)/3 cm³
Bons estudos!
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