Question

Um tetraedro regular é um sólido formado por quatro triângulos equilátero. Qual é a área total da superfície do tetraedro regular ao lado ?

Answer 1

At = 4.(a².√3/4) = (a²√3) ✓

Answer 2

Resposta:
Área do Tetraedro= 62,35cm^2

Explicação passo a passo:
Se os triângulos que formam o tetraedro são equiláteros então todos os lados são iguais: L=L=L
Logo, seus ângulos internos também são iguais: Â=Ê=Î ( ângulos para exemplo )
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo formam 180° e que todos os ângulos são iguais então cada ângulo interno mede 60°
Utilizando a fórmula de senos de geometria básica temos que seno60° = (h / 6) (sabendo que "h" significa ângulo oposto, no caso, a altura)
Multiplicando então 6 por seno60° ( 6 . sen60° = h ) temos que h= 5,1961 cm^2

Agora precisamos encontrar a área do triângulo
Calculando base vezes altura dividido por 2 ( At = (b . h) / 2) temos que a área do triângulo é igual a 15,588cm^2 ( At = (6 . 5,1961) / 2)

Para finalizarmos basta multiplicar o total de triângulos pela área de um dos triângulos:
Atotal = 4 . At
Atotal = 4 . 15,588
Atotal = 62,35cm^2