Question

Um teste é composto por 20 questões classificadas em verdadeiras ou falsas. O número de questões verdadeiras supera o número de questões falsas em 4 unidades.

Sendo x o número de questões verdadeiras e y o número de questões falças, o sistema associado a esse problema é:

Answer 1

Essa questão envolve a resolução de sistemas lineares. Para resolvê-las, devemos montar equações utilizando as incógnitas do problema e as informações fornecidas sobre elas.

Primeiramente, temos que a soma de questões verdadeiras (x) e falsas (y) é igual a 20. Desse modo, temos:

$x + y = 20$

Além disso, temos que o número de questões verdadeiras é igual ao número de questões falsas somadas em quatro. Logo:

$x = y + 4\\ \\ x-y=4$

Portanto, o sistema associado a esse problema é:

$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=4}} \right.$

Substituindo a segunda equação na primeira, podemos determinar o valor de y, que será a única incógnita na equação:

$(y+4) + y = 20\\ \\ 2y=16\\ \\ y=8$

Por fim, a quantidade de questões verdadeiras será:

$x = y + 4\\ \\ x = 8+4\\ \\ x=12$

Portanto, existem 12 questões verdadeiras e 8 questões falsas.

Answer 2

Resposta:

x+y=20

x-y=4

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!