Question

Um terreno triangular, em uma área rural, será pavimentado exatamente sobre os lados do triângulo que correspondem aos seus limites. A figura seguinte representa o terreno.
A prefeitura investirá R$500,00 a cada 10 m2 pavimentados. Determine, em reais, quanto a prefeitura gastará para realizar essa obra.

Answer 1

A prefeitura gastará 1.000.000 reais para realizar essa obra.

Explicação passo a passo:

O primeiro passo para resolver essa questão é encontrar o valor do outro cateto desse triângulo.

Como sabemos que a tangente de 45º é igual a 1, podemos afirmar que a medida do outro cateto é 200m.

Em seguida, devemos calcular a área do triângulo.

A = b . h : 2

A = 200 . 200 : 2

A = 40000 : 2

A = 20000m²

Por fim, podemos montar uma regra de três para encontrar o valor da obra.

Sendo assim:

10m² - 500 reais

20000m² - x

10 . x = 500 . 20000

10x = 10000000

x = 10000000 : 10

x = 1000000 reais