Question

Um terreno tinha a forma do triangulo ABC da figura baixo.A partir um ponto D,localizado sobre o lado AC desse terreno,traçou-se uma linha DE,paralela ao lado BC do terreno.Com isso,o terreno original foi dividido em dois lotes:um representado por um triangulo ADE,e o outro representado pelo trapézio BCDE,Determine o perímetro de cada um dos lotes,sabendo que:.
BC=60 metros.                              
ED=48 metros.
AD=56 metros.                                         
DC=x metros..
AE=y metros.
EB=16 metros.                                                                                     



pfv me expliquem beem,sou bem ruim nessa materia

Answer 1

Havendo paralelismo entre os lados ED e BC, surge uma proporcionalidade nas transversais. Assim, podemos armar:

y / 16 = 56 / x

Também podemos estabelecer proporcionalidade pela semelhança de triângulos:

60 / 48 = (16 + y) / y = (56 + x) / x

60 / 48 = (56 + x) / x ===> 60x = 48x +  2688

60x - 48x = 2688 ===> 12x = 2688 ===> x = 224

60 / 48 = (16 + y) / y ===> 5 / 4 = (16 + y) / y

5y = 4y + 64 ===> y = 64

Perímetro do triângulo ==> 48 + 64 + 56 = 168 metros

Perímetro do trapézio ===> 60 + 48 + 16 + 224 = 348 metros