Question

Um terreno tem forma retangular. Sabe-se que seus lados são dois números inteiros consecutivos e sua área 30m2. Quais as dimensões desse terreno?

Obs: escrevam o cálculo, por favor! Ficarei muito agradecido.

Answer 1

lados consecutivos = x e x + 1

x•( x + 1 ) = 30
x2 + x - 30 = 0
∆ = 1 + 120
∆ = 121
x = ( - 1 + 11 ) / 2
x = 10 / 2
x = 5

os lados consecutivos são 5 e 6, ou seja as dimensões são 5m e 6m.

Answer 2

Se os lados são consecutivos, podemos chamar um dos lados de x, e o outro de x+1.

Se a área é 30m2, então pela definição:

A = B x h

30 = (x+1).x

$30 = x^{2} +x\\x^{2} +x-30=0\\Delta = 1^{2} -4.(1).(-30)\\Delta=121\\\\x=\frac{-1+-\sqrt{121}} {2} \\x1=\frac{-1-11}{2}\\x1=-6\\\\x2=\frac{-1+11}{2} \\x2=5$

Sendo um dos lados igual a 5, o outro é 6 (consecutivos).

As dimensões do terreno são 5m (largura) x 6m (comprimento).