Question

Determine o x das equações a seguir

a) cos² x + sen² x = sen x + 1

b) sen² x = 2 * cos x - cos² x

Answer 1

Lembre-se que:
sen ²x + cos² x = 1 , logo podemos reescrever isso de duas formas:
cos²x = 1 - sen² x  
sen²x = 1 - cos² x 

Com base nisso:
a) cos² x + sen² x = sen x + 1
1 - sen²x + sen² x = sen x + 1     -sen²x e +sen²x se anulam
1 = senx + 1
sen x = 1 - 1
sen x = 0

sen x = 0, logo x1 = 0 e x2 = 180º
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b) sen² x = 2 * cos x - cos² x1 - cos² x = 2. cos x - cos² x 
- cos² x - 2cos x + cos² x = -1              -cos² x e +cos² x se anulam
-2cos x = -1
cos x = 1/2

logo x1 = 60º e x2 = 300º

Bons estudos