Question

Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Se
o seu perímetro mede 40 m e o menor lado mede 8 m,
assinale o que for correto.
01) A área desse terreno é maior que 50 m2
.
02) O maior lado desse terreno mede 17 m.
04) Esse terreno tem a mesma área de um terreno retangular
com 10 m de comprimento e 6 m de largura.
08) A soma dos dois menores lados desse terreno é
menor que 30 m.

Answer 1

Pegando o triângulo retângulo, temos 8 como o valor de um dos catetos, então vamos chamar de c o outro cateto e h a hipotenusa. 
Fazendo o sistema com o teorema de Pitágoras e o perímetro (valor dado).
  c² + 8² = h²   ---------- h²=64+c²   (I)
  8 + c + h = 40 -------- h=32+c     (II)

Agora vamos substituir o II no I. 
 (32+c)²=64+c²  
Resolvendo o produto notável, temos:
1024-64c+c²=64+c²
Cancelando o c² com o c², temos:
64c=1024-64
64c=964
c=15 m

Voltando para a equação (II):
h=32-c / 32-15=17m (h)

01) (8x15)/2= 60m² - Correto.
02) hipotenusa vale 17 metros, como explicado acima. Correto.
04) 10x6=60m² mesmo valor da área do triângulo (ver item 1 para conferir). Correto.
08) 8m + 15m = 23m. Correto