Question

Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas x e y dos lados desse terreno.

Answer 1

Com um lado e um ângulo conhecidos, podemos usar as relações trigonométricas para descobrir as outras medidas do triângulo retângulo. Como a lado AC é oposto ao ângulo conhecido, podemos usar a relação seno para descobrir o lado x, e a relação tangente para descobrir y.

$sen \alpha = \frac{cat.op}{hip} \\sen 60º = \frac{12}{x} \\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{12}{x} \\x = 13,8 m$

$tag \alpha = \frac{cat.op}{cat.adj} \\tag60º = \frac{12}{y} \\y = 6,9 m$