Question

Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo. Algumas das medidas desse terreno estão indicadas na figura abaixo. Determinar as medidas x e y dos lados não paralelos do terreno.

Answer 1

Traçando uma reta do vértice C até o lado oposto AB formando um ângulo de 90° com este vc terá um triângulo de base 4m (12-8).

Assim, sen30°=4/x → 1/2=4/x → x=8m

sen60°=y/8 → √3/2=y/8 → 2y=8√3 → y=4√3m

Answer 2

D              8m                          C

y                                                    x
                                                                    60°
A                    12m                   C'                         B

CC'B => TRIÂNGULO RETÂNGULO
AB = 12m
AC'= 8m
C'B = 4m

cos60= 4m/x                    cos60 = 0,5

0,5 = 4m /x           x = 8 m   -----> resposta

CC' = y

(8m)² = (4m)² +(y)²

64m² = 16m²² +y²

64m² - 16m² = y²

48m² = y²

y = √(48m²)       =   4√3m   resposta