Question

Um terreno tem a forma de um quadrado cuja diagonal mede 16 m. Sabendo que raiz de 2 é igual a 1,41, a medida, em metros, do comprimento do lado desse terreno é um número compreendido entre:
a) 12 e 13
b) 11 e 12
c) 10 e 11
d) 9 e 10
e) 8 e 9
Me expliquem como se faz a conta por favor

Answer 1

Um terreno tem a forma de um quadrado cuja diagonal mede 16 m. Sabendo que raiz de 2 é igual a 1,41, a medida, em metros, do comprimento do lado desse(VAMOS POR O lado do quadrado (x))

|
|                 diagonal = 16m
| c = x
|
|_______________
        b = x

TEOREMA DE PITÁGORAS
a = diagonal
b = x
c = x

fórmula
a² = b² + c²
a = 16m
b = x
c = x

       a² = b² + c²
    (16)² = (x)² + (x)²
(16x16) = x² + x²
    256  = 2x²                                fatora   128| 2
                                                                64| 2
2x² = 256                                                  32| 2
x² = 256/2                                                 16| 2
x² = 128                                                     8| 2
x = √128                                                     4| 2
                                                                  2| 2 
                                                                 1/
                                                                  = 2.2.2.2.2.2.2
                                                                  =  2².  2². 2². 2
x = √128
x = √2.2.2.2.2.2.2
x = √2². 2²; 2²;2
x = √2²√2²√2²√2  ( elimina as √(raizes quadrada) com o (²))
x = 2.2.2√2
x = 8√2    ---------Sendo que √2 = 1,41
x = 8(1,41)
x = 11,28m


terreno é um número compreendido entre:
a) 12 e 13
b) 11 e 12 ( resposta)
c) 10 e 11
d) 9 e 10
e) 8 e 9 
Me expliquem como se faz a conta por favor