Question

Um terreno tem a forma de um quadrado ABCD e o comprimento de sua diagonal é 40√2. Se 1/5(um quinto) da área desse terreno for utilizada para fazer uma horta, a quantidade de m² pela horta corresponde a:

a)800
b)400
c)320
d)200

Questão da Faetec 2017
Se puderem dar a explicação mais detalhada possível ficaria agradecido

Answer 1

D=L √2
40 √2= L √2
L=40 √2 / √2 80/2=40
L=40
ÁREA DO QUADRADO = L. L = 40.40 =1600
1/5 de 1600 = 1600/5 =320.
R: Área necessária para fazer a Horta é igual a 320m

Answer 2

formula de pitagoras

cateto ao quadrado mais cateto ao quadrado é igual à hipotenusa ao quadrado

como temos a hipotenusa e os valores dos catetos são iguais então:

40 raiz de 2 ao quadrado igual a cat ao quadrado mais...

$(40 \sqrt{2} ) ^{2} = x {}^{2} + x {}^{2}$
$1600 \times 2 = x {}^{2} + x {}^{2}$

$3200 = 2x {}^{2}$

$\frac{3200}{2} = x {}^{2}$

$1600 = x {}^{2}$
$\sqrt{1600 } = 40$
o cateto vale 40

40×40= 1600

1600/5 = 320

alternativa C