Question

Um terreno tem a forma de trapézio ABCD, com ângulo retos nos vértice A e De, como mostra a figura. Sabe-se que AB=31m, AD=20m e DC= 45m. Deseja-se construir uma cerca, paralela ao lado AD, divino esse terreno em dois terrenos de mesma área. A distância do vértice D a esta cerca deve ser, em metros, igual a:

Answer 1

Um terreno tem a forma de trapézio ABCD, com ângulo retos nos vértice A e De, como mostra a figura. Sabe-se que AB=31m, AD=20m e DC= 45m. Deseja-se construir uma cerca, paralela ao lado AD, divino esse terreno em dois terrenos de mesma área. A distância do vértice D a esta cerca deve ser, em metros, igual a:


então
B = Base Maior = DC = 45m
b = base menor = AB = 31m
h = altura = AD= 20m

AREA do Trapézio retangulo
fórmula
                (B + b)h
AREA = ---------------
                    2

                   (45 + 31)20
AREA = ----------------------
                         2

                      (76)20
AREA = -------------------
                         2
  
                   1520
AREA = ---------------
                     2



AREA = 760m²  ( area do TERRENO)


 dividindo esse terreno em dois terrenos de mesma área.

MESMA AREA
760m² : 2 = 380m² ( CADA um)




A distância do vértice D a esta cerca deve ser, em metros, igual a:

A_________B
|
|
|20m
|
| 
| DIVIDE
|_________|_________
D                                  C

AREA do retangulo = 380m²
ALTURA = 20m
LARGURA= ??? achar

fórmula da AREA RETANGULAR

largura x altura = AREA
largura x (20m) = 380m²

                 380m²
largura = ---------------- 
                   20m

largura = 19m

ASSIM

 A_________B
|
|
|20m
|
| 
| DIVIDE
|_________|_________
D               45m            C

 
A_________B
|
|
|20m
|
| 
| DIVIDE
|_________|_________
D    45m                      C


A_________B
|
|
|20m
|
| 
| DIVIDE
|_________|
D  19m  ( resposta)