Question

um terreno tem 50 m de perímetro o comprimento e o dobro da largura.calcule essa area!

Answer 1

Sejam:

. x, a medida da largura;
. y, a medida do comprimento; e
. S, a área procurada

O perímetro P é a soma das medidas de todos os lados, assim sendo, temos

P = x + x + y + y
P = 2x + 2y
P = 2.(x + y)

Mas sabemos que P é igual a 50m, logo

2.(x + y) = 50

$x + y = \dfrac{50}{2}$

x + y = 25

Sabemos também que, o comprimento é o dobro da largura

y = 2x

Podemos substituir y=2x em x+y=25

x + y = 25
x + 2x = 25
3x = 25

$x = \dfrac{25}{3}m$

$x+y=25\\\\ \frac{25}{3}+y=25\\\\25+3y=75\\\\3y=75-25\\\\3y=50\\\\y= \dfrac{50}{3}m$

S = x.y

$S = \dfrac{25}{3} . \dfrac{50}{3}$

$S = \dfrac{1250}{9}m^2$

Segue uma figura em anexo para ilustração.