Question

Para a função y = sen (x²) marque a alternativa que mostra a derivada dessa função:

Answer 1

$y=\mathrm{sen\,}(x^{2})$


Aplicando a Regra da cadeia, onde

$y=\mathrm{sen\,}(u);\;\;u=x^{2}$

temos


$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{dy}{du}\cdot \dfrac{du}{dx}\\ \\ \\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{d}{du}(\mathrm{sen\,}u)\cdot \dfrac{d}{dx}(x^{2})\\ \\ \\ \dfrac{dy}{dx}=\cos u\cdot 2x\\ \\ \\ \dfrac{dy}{dx}=\cos \,(x^{2})\cdot 2x$

Answer 2

c) y’ = 2x cos (x2 ).