Question

Um terreno tem 2 lados paralelos de 160 e 240 metros e outros 2 lados concorrentes de 50 metros. Qual é a área do terreno, em quilômetros quadrados (km²)?.

Answer 1

O terreno em questão trata-se de um trapézio de base menor (b) 160m, base maior (B) 240 m, e os outros dois lados medindo 50 m. A área do terreno, em km², é 0,006 km².

A área do trapézio é dada por  $A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$ , onde, B  é a base maior, b  é a base menor e h representa a altura do trapézio que desconhecemos.

Observe na figura em anexo, que h é um cateto do triangulo AED, e desta forma, pode ser encontrado utilizando Teorema de Pitágoras e então poderemos encontrar a área do trapézio.

Encontrando a altura (h) do trapézio:

$AD^{2} +AE^{2} +DE^{2} \\ \\ 50^{2} =h^{2} +40^{2} \\ \\ 2500=h^{2} +1600\\ \\ h^{2} =2500-1600\\ \\ h^{2} =900\\ \\ \sqrt{h^{2} } =\sqrt{900} \\ \\ \\ \boxed{h=30}$

Descobrimos então a altura  h  do trapézio mede 30 m.

O enunciado pede a área do trapézio em km². Vamos encontrá-la em m² e depois transformamos para km².

Encontrando a área do trapézio em m²:

$A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}~~~\to~~A=\dfrac{(240+160)\cdot 30}{2}~~~\to ~~A=\dfrac{400\cdot 30}{2}\\ \\ \\ A=\dfrac{12000}{2}\\ \\ \\ \boxed{A=6000~m^{2} }$

Agora basta transformar 6000 m² em km² de acordo coma tabela de conversão. Coloca-se 6000 m² na posiçãode referencia e anda para a esquerda sempre dividindo por 100.

  km²       hm²         dam²         m²

0,006       0,6           60         6000

A área do trapézio em km²  é  de 0,006 km².

Aprenda mais sobre trapézios em:

https://brainly.com.br/tarefa/6467052

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