Question

Um terreno retangular tem área 70 m². Sabe-se que o comprimento excede a largura em 3m. Neste caso, podemos afirmar que o perímetro desse terreno é

Answer 1

Resposta:

34 metros

Explicação passo a passo:

comprimento excede a largura em 3m

comprimento = C

largura = L

C = L + 3

área do retângulo = C × L = 70m²

substituindo no lugar de C o valor L + 3:

(L + 3) × L = 70m²

L² + 3L = 70

L² + 3L - 70 = 0

BHASKARA:

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 × 1 × - 70

Δ = 9 + 280

Δ = 289

L = - b +-$\sqrt{289}$ / 2

L = - 3 +-17 / 2

L = - 3 + 17 / 2 = 14 / 2 = 7m

CALCULANDO C, AGORA QUE JÁ ENCONTRAMOS L:

C = L + 3

C = 7 + 3 = 10m

perímetro do retângulo = 2C + 2L = 2 × 10 + 2 × 7 = 20 + 14 = 34 metros