Question

Um terreno retangular tem 80 m de comprimento e seu perímetro é menor que 270 m. Encontre o número
possível de valores da largura desse terreno, sabendo que ela é expressa em metros por um número inteiro
múltiplo de 5 e maior que 20.

Answer 1

Perímetro é a soma das medidas de todos os lados.

P = 2 . (C + L)

C => Comprimento
L => Largura

P = 2 . (80 + L)

160 + 2L < 270

2L < 270 - 160

2L < 110

L < 110/2

L < 55

L é inteiro, múltiplo de 5 e maior que 20

20 < L < 55

Primeiro múltiplo de 5 depois do 20 é o 25 e o último múltiplo de 5 menor que 55 é o 50.

P.A (25,30,...,50)

a1 = 25
a2 = 30

r = a2 - a1
r = 30 - 25
r = 5

an = 50

n = ?

an = a1 + (n - 1) . r
50 = 25 + (n - 1) . 5
50 - 25 = 5n - 5
25 = 5n - 5

5n = 25 + 5
5n = 30
n = 30/5
n  = 6

Temos 6 possíveis valores para a largura desse retângulo.