Question

Area de um quadrado inscrito em uma semicírculo de raio 2

Answer 1

$L^2 + \frac{L}{2} = 2^2$

$\frac{5L^2}{4} = 4 ==\ \textgreater \ 5L^2 = 4.4 =\ \textgreater \ L^2 = \frac{16}{5} ==\ \textgreater \ \sqrt{ \frac{16}{5} } ==\ \textgreater \ \frac{4}{ \sqrt{5} }$

Como a raiz não pode ficar no denominador:

$\frac{4}{ \sqrt{5} } . \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } ==\ \textgreater \ L = \frac{4 \sqrt{5} }{5}$

Área do quadrado:

$L^2 ==\ \textgreater \ (4 \sqrt{5}/5)^2 = \ \textgreater \ 16.5/25 = 16.1/5 = \frac{16}{5}$