Um terreno retangular tem 600m2 de area a frente do terreno tem 10 metros a menos que a lateral. Determine as dimensões desse terreno?
Soluções para a tarefa
Área do retângulo:
A=b*h
600=x*(x-10)
600=x²-10x
x²-10x-600=0
Δ=(-10)²-4*1*(-600)
Δ=100+2400
Δ=2500
x=-(-10)+-V2500/2
x=10+-50/2
x'=10+50/2
x'=60/2=30
x"=10-50/2
x"=-40/2=-20
As medidas do terreno são:
30-10=20 metros
e
30 metros.
As medidas do terreno são 20 m e 30 m.
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e obter a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- A área de um terreno retangular é 600 m²;
- A medida da frente do terreno, que é x, tem 10 m a menos que a medida da lateral. Com isso, a medida da lateral possui x + 10 m;
- Com isso, obtemos que a área do terreno, que equivale à multiplicação das medidas dos lados do terreno, é igual a x(x + 10) = 600;
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos x² + 10x = 600, que pode ser reescrito como x² + 10x - 600 = 0;
- Portanto, foi obtida uma equação do segundo grau, cujos coeficientes são a = 1, b = 10, c = -600.
Utilizando a fórmula de Bhaskara a partir dos coeficientes, obtemos que os valores de x que satisfazem a relação são x = -30 e x = 20. Como x é uma medida física, devemos desconsiderar a medida negativa, obtendo que x = 20.
Portanto, concluímos que as medidas do terreno são 20 m e 20 + 10 = 30 m.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
