Question

um terreno retangular tem 486 m de area.Determine o perimetro desse terreno sabendo que a frente desse terreno tem 9 metros a menos que a lateral ?

Answer 1

Resposta:

P=90

Explicação passo a passo:

Área: A=F•L

F•L=486

F=L-9

...

(L-9)•L=486

L²-9L-486=0

L²-9L+81/4-486-81/4=0

(L-9/2)²-(1944+81)/4=0

(L-9/2)²-(2025)/4=0

(2L-9)²/4=(2025)/4

(2L-9)²=2025

2L-9=√2025

2L-9=45

2L=45+9

2L=54

L=27

...

F=L-9

F=27-9

F=18

...

Perímetro: P=2•(L+F)

P=2•(27+18)

P=2•45

P = 90

Answer 2

Resposta:

perímetro=90m

Explicação passo a passo:

lateral=x        área=486m²

frente=x-9

lateral . frente=486

x.(x-9)=486

x²-9x-486=0

Δ=(-9)²-4.1.(-486)        x=-(-9)±√2025/2.1

Δ=81+1944                 x=9±45/2

Δ=2025                     x'=9+45/2=54/2=27

                                 x"=9-45/2=-36/2=-18    não serve

frente=27-9=18m

lateral=27m

perímetro:soma dos lados do polígono

18+18+27+27=90m