Question

Um terreno retangular tem 216m² de área e a razão entre as medidas da largura e do comprimento é igual a 2/3. O perímetro desses tereno é de:

a) 56 m
b) 60 m
c) 64 m
d) 68 m

Answer 1

b) 60 m

"Um terreno retangular tem 216m² de área"

$largura\cdot comprimento=216$

"a razão entre as medidas da largura e do comprimento é igual a 2/3"

$\frac{largura}{comprimento}=\frac{2}{3}$

$3largura=2comprimento$

Agora vamos desenvolver a primeira equação:

$largura\cdot comprimento=216$

$3\cdot largura\cdot comprimento=3\cdot 216$

$3largura\cdot comprimento=648$

Podemos substituir o "3largura" por "2comprimento":

$2comprimento\cdot comprimento=648$

$2comprimento^2=648$

$comprimento^2=\frac{648}{2}$

$comprimento^2=324$

$comprimento=\sqrt{324}$

$\boxed{comprimento=18\ m}$

Agora que sabemos o comprimento, basta substituir para encontrar a largura:

$3largura=2comprimento$

$3largura=2\cdot 18$

$3largura=36$

$largura=\frac{36}{3}$

$\boxed{largura=12\ m}$

Agora que sabemos a largura e o comprimento, podemos obter o perímetro de um retângulo através da seguinte relação:

$perimetro=2largura+2comprimento$

$perimetro=2\cdot 12+2\cdot 18$

$perimetro=24+36$

$\boxed{perimetro=60\ m}$