Question

Calcular o determinante: 2 -1 2 5 9 5 9 0 -6

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do determinante da matriz é igual a -345.

Vamos utilizar a Regra de Sarrus para calcular o determinante da seguinte matriz:

$\left[ \begin{array}{ccc}\sf2&\sf-1&\sf2\\\sf5&\sf9&\sf5\\\sf9&\sf0&\sf-6\end{array} \right]$

Repetimos as duas primeiras colunas e depois fazemos a conta da diferença entre o somatório do produto das três diagonais principais e o somatório do produto das três diagonais secundárias.

$\sf det=\left| \begin{array}{ccc}\sf2&\sf-1&\sf2\\\sf5&\sf9&\sf5\\\sf9&\sf0&\sf-6\end{array} \right|\left|\begin{array}{cc}\sf2&\sf-1\\\sf5&\sf9\\\sf9&\sf0\end{array}\right|$

$\sf det=[-108+(-45)+0]-[30+0+162]$

$\sf det=[-153+0]-[30+162]$

$\sf det=[-153]-[192]$

$\boxed{\boxed{\sf det = -345}}$

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