Question

13 Determine o perímetro do retângulo. (Dê os valores aproximados.) ​

Answer 1

Resposta:

O perímetro é aproximadamente igual a 50,16 cm

Explicação passo a passo:

Primeiramente, consulte uma tabela ou a sua calculadora, para saber o valor do seno e do cosseno de 25°. Veja:

sen(25°) = 0.42  ------> esse é um valor aproximado

cos(25°) = 0.90  ------> esse é um valor aproximado

1°) Cálculo do cateto oposto ao ângulo de 25°

Chamemos de $x$ o cateto oposto ao ângulo de 25°. Podemos dizer que esse cateto é a largura do retângulo. Então, podemos escrever:

$sen(25\°)=\frac{x}{19}$  -------> seno é a razão entre Cateto Oposto e Hipotenusa

$0,42=\frac{x}{19}$

$x=19\cdot 0,42$

$x=7,98\ cm$  ----> essa é a medida da largura do retângulo.

2°) Cálculo do cateto adjacente ao ângulo de 25°

Chamemos de $y$ o cateto adjacente ao ângulo de 25°. Podemos dizer que esse cateto é o comprimento do retângulo. Então, podemos escrever:

$cos(25\°)=\frac{y}{19}$ ---> cosseno é a razão entre Cateto Adjacente e Hipotenusa

$0,90=\frac{y}{19}$

$y=19\cdot 0,90$

$y=17,1\ cm$  ----> essa é a medida do comprimento do retângulo.

3°) Cálculo do perímetro do retângulo

Perímetro = 2 × 7,98 + 2 × 17,1 = 50,16 cm