Um terreno retangular será divido ao meio pela sua diagonal formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercado com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 de comprimento, qual será a medida da hipotenusa desse triângulo que se formou?
A) 30 metros
B) 60 metros
C) 24 metros
D) 29 metros
E) 12 metros
Soluções para a tarefa
Resposta:
A medida da hipotenusa será de 29 metros.
A alternativa correta é a alternativa D.
Explicação passo a passo:
A diagonal de um retângulo divide a figura geométrica em dois triângulos retângulos, cujos lados, em relação ao retângulo, são:
- Hipotenusa (h) → Diagonal (d) do retângulo;
- Cateto 1 (a) → Comprimento (c) do retângulo;
- Cateto 2 (b) → Largura (l) do retângulo.
Assim, para determinarmos a medida da Hipotenusa (h) do triângulo retângulo que se formou, basta tão somente aplicarmos o Teorema de Pitágoras:
- h² = a² + b² → d² = c² + l²
Conhecidas as medidas do comprimento e da largura do retângulo, 21 metros e 20 metros, respectivamente, façamos o cálculo para o encontro da medida da diagonal do retângulo, que corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado:
h² = 21² + 20²
h² = 441 + 400
h² = 841
√h² = √841
√h² = √29²
h = ± 29
Por se tratar de medida de uma figura geométrica, somente será considerado o valor positivo.
Logo, a medida da hipotenusa será de 29 metros.
A alternativa correta é a alternativa D.