Question

Um terreno retangular será
dividido ao meio, pela sua
diagonal, formando dois
triângulos retângulos. A metade
desse terreno será cercada com
4 fios de arame farpado.
Sabendo que as dimensões
desse terreno são de 20 metros
de largura e 30metros de
comprimento, qual será a
metragem minima gasta de
arame?​

Answer 1

Geometria Plana

Temos um Retângulo, sua diagonal corresponde a HIPOTENUSA deste triângulo Retângulo formado.

Vamos calcular a sua Hipotenusa?

Como?

Pelo Teorema de Pitágoras que nos diz:

A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos

Catetos = Lados deste Retângulo

Diagonal²=(20m)²+(30m)²

Diagonal²= 400m²+900m²

Diagonal²=1300m²

$Diagonal=\sqrt{1300m^2} \\\\\\Diagonal=36,06m$

Temos condições de calcular o valor em metros  gasta de arame.

Vamos calcular o perímetro?

Como?

Perímetro é a soma de todos os lados

Perímetro= 30m + 20m +  36,06m

Perímetro = 86,06m

Este valor corresponde à metade do terreno compreendido de um Triângulo Retângulo.

Temos que dar 4 voltas de arame neste "Perímetro"

Logo:

Quantidade de arame = 4.(Perímetro)

Quantidade de arame =4.(86,06m)

Quantidade de arame = 344,24m (exatos)

Resposta aproximadamente 345 metros