Question

um terreno retangular sera cercado utilizando-se 1.120 metros de Arame .com essa quantidade,é possível dar exatamente seis voltas em torno do terreno sem sobrar arame sabendo-se que a largura do terreno Mede 29 m Qual é a medida do seu comprimento?

Answer 1

Beatriz,

Vamos chamar ao comprimento do terreno de x. Então, o perímetro (p) do terreno, que é a soma de seus 4 lados, é igual a:

p = x + 29 m + x + 29 m

p = 2x + 58 m

Como com 1.120 m de arame podemos dar exatamente 6 voltas neste terreno, então temos:

6 × (2x + 58) = 1.120

12x + 348 = 1.120

12x = 1.120 - 348

x = 772 ÷ 12

x = 64,333... m

R.: A medida do comprimento do terreno é igual a aproximadamente 64,333... metros

Obs.: Conferindo:

64,333 + 29 + 64,333 + 29 = 186,666

186,666 × 6 = 1.119,996 m

Answer 2

Perimetro de um retangulo é a soma dos lados, como o retangulo tem pares de lados iguais podemos representar seu perimetro como:

P = 2a + 2b

A quantidade de arame e suficiente para seis voltas logo a expressão para calculo do perimetro multiplicada por 6 = 1120

6 (2a + 2b) = 1120

6(2a + 2.29) = 1120

12a + 348 = 1120

12a = 1120 - 348

12a =  772

a =  772/12

a = 64,3