Question

um terreno retangular medindo 750 por 3500 metros foi dividido em lotes quadrados do maior tamanho possivel. quantos lotes serão formados e qual o tamanho de cada lote

Answer 1

Para ser quadrado, a medida do lado do lote deve ser tal que divida exatamente às medidas de largura e comprimento do retangulo.
Esse número será o mdc das duas medidas.
Por decomposição em fatores primos

             750/2             3500/2
             375/3             1750/2
             125/5               875/5
              25/5                175/5
               5/5                  35/5
               1                      7/7
                                       1                    750 = 2x3x5^3
                                                           3500 = 2^2x5^3x7
                 mdc(750, 3500) = 2x5^3 = 250
    Divisões das medidas
         largura
             750 ÷ 250 = 3
           3500 ÷ 250 = 14
                                                         SERÃO FORMADOS
                                                    42 LOTES DE 250 m^2 CADA