Question

Um terreno retangular mede 80m² de área. Sabendo que seu comprimento é 11 metros maior que sua largura, responda:
a) Faça o rascunho do terreno utilizando x para representar a sua largura.
b) Utilizando a fórmula de área de um retângulo, em que a área é igual a largura multiplicada pelo comprimento, descubra quais são as medidas do comprimento e da largura desse terreno.

Answer 1

A largura é igual a 5 metros e o comprimento é igual a 16 metros.

Operações Básicas - Qual a medida da largura?

A área do retângulo é dada pelo produto entre o seu comprimento e a sua largura. É importante ressaltar que ambos devem possuir a mesma unidade de medida.

Segundo a questão, a área do retângulo é igual a 80 metros ao quadrado e o comprimento é igual a largura mais 11 metros, ou seja:

comprimento = largura + 11

a) Na imagem adicionada, basta substituir a largura por x e o comprimento por x + 11.

b) Assim, considerando a largura como x e o comprimento como y, obtém-se:

A = x * y

Substituindo as informações:

80 = x * (x + 11)

80 = x² + 11x

Reorganizando:

x² + 11x - 80 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver:

a = 1, b = 11 e c = -80

Δ = 11² - 4 * 1 * (-80)

Δ = 121 + 320

Δ = 441

Logo:

$x_{1,2}=\frac{-11 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{-11 \pm 21}{2}$

Como não existe medida negativa, deve-se considerar apenas o caso da soma:

x = (-11 + 21)/2 = 10/2 = 5

Portanto, o comprimento é:

y = 5 + 11 = 16

Veja mais sobre Multiplicação em: brainly.com.br/tarefa/24748950 #SPJ1