Question

Em um laboratório são utilizados lâmpadas ultravioleta para desinfecção. Sabendo que o comprimento da onda dessa luz L=400nm determine a energia de um fóton onde V= 3.10^8. FÓRMULA: V=L.F

Alguém poderia me ajudar, Por favor? ​

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que aa Energia do Fóton é igual a 4,965 . 10⁻¹⁹ J.

O assunto abordado na questão é de Ondulatória.

As ondas são caracterizadas por transportarem energia sem transportar matéria, sendo propagada em meio material ou pelo vácuo. Além disso ela possui algumas características físicas, que é o comprimento de onda e a frequência de oscilação, o produto entre essas grandezas define a velocidade de propagação, conforme a fórmula abaixo:

$v = \lambda \cdot f$                              (Equação 1)

$\large \sf Onde\begin {cases}v \Rightarrow \quad \text {\sf Velocidade de Propaga\c{c}\~ao da onda(m/s);} \\\lambda \Rightarrow \quad \text {\sf Comprimento de Onda (m);} \\f \Rightarrow \quad \text {\sf Frequ\^encia (Hz).}\end {cases}$

Dados:

$v= 3 \cdot 10^8 m/s\\\lambda = 400 nm = 400 \cdot 10^{-9}m$

$v = \lambda \cdot f\\f = \dfrac{v}{\lambda}\\f = \dfrac{3 \cdot 10^8}{400 \cdot 10^{-9}}\\f= 7,5 \cdot 10^{14} Hz$

No entanto, para se determinar a energia emitida por um fóton, é necessário multiplicar a frequência da onda pela Constante de Plank, como descrita na equação 2.

$E = h \cdot f$

$\large \sf Onde\begin {cases}E \Rightarrow \quad \text {\sf Energia da onda(J);} \\h \Rightarrow \quad \text {\sf Constante de Planck = 6,62\cdot 10^{-34} J.s;} \\f \Rightarrow \quad \text {\sf Frequ\^encia (Hz).}\end {cases}$

Dessa forma, podemos calcular o valor da Energia do Fóton:

$E = h\cdot f\\E = 6,62 \cdot 10^{-34} \cdot 7,5 \cdot 10^{14}\\E = 49,65 \cdot 10^{-20} J\\E = 4,965 \cdot 10^{-19} J$

Portanto, a Energia do Fóton é igual a 4,965 . 10⁻¹⁹ J.

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