Question

Um terreno retangular de um loteamento está em negociação. O comprador exige que o comprimento seja aumentado 10% de seu tamanho original, enquanto a largura deve ser aumentada 20% de seu tamanho original. O acréscimo correspondente em área seria de: a) 32%. b) 40%. c) 45%. d) 50%. e) 80%.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Seja o terreno com comprimento x e largura y. A area dele nessas condições é:

A = x.y (I)

O comprimento tem um tamanho de 100%, se aumentarmos 10% ele passa a ter 110%.

$comprimento = x => \dfrac{110}{100}.x = 1,1x$

A largura tem um tamanho de 100%, se aumentarmos 20% ele passa a ter 120%.

$largura = y=> \dfrac{120}{100}y = 1,2y$

A nova área será dada por:

A = 1,1x.1,2y

A = 1,32xy

Note que ela é a área antiga (I) multiplicada por 1,32.

$1,32=\dfrac{132}{100}$

Ou seja, 132% e assim um aumento de 132% da área anterior.

Resposta: A

Answer 2

A alternativa correta é a contida na letra a) 32%.

Considerando o comprimento desse terreno como sendo C, e a largura do mesmo como sendo L, tem-se que os valores dos mesmo serão aumentados em 10% e 20% respectivamente.

Supondo valores hipotéticos para C e L, ambos sendo 1, tem-se que:

C = 1 x 10% = 1,1

L = 1 x 20% = 1,2

A área dessa figura será dada pelo comprimento multiplicado pela largura, a área inicial seria de:

Área inicial = 1 x 1

Área inicial = 1

Área final = 1,1 x 1,2

Área final = 1,32

Área final - Área inicial

1,32 - 1

0,32

0,32 x 100 = 32%

Considera-se portanto um aumento de 32% da área inicial.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!