Um concurso foi constituído de apenas 2 questões. 60 candidatos acertaram somente uma das questões, 52 acertaram a segunda questão, 20 acertaram ambas as questões e 42 erraram a primeira questão. Pode-se afirmar que a quantidade de candidatos que fizeram a prova era de: a) 120. b) 110. c) 100. d) 90. e) 80.
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
Resposta:
e)80
Explicação passo-a-passo:
2 questões
60 acertaram somente uma;
52 acertaram a segunda;
20 acertaram as duas;
42 erraram a primeira;
60-42=18 acertaram a primeira e erraram a segunda;
52-42=10 erraram as duas;
52-20=32 acertaram a segunda e erraram a primeira;
20+18+10+32=80
Chamando de x a quantidade de pessoas que acertou apenas a primeira questão e y a quantidade que acertou apenas a segunda, podemos montar o diagrama de Venn (imagem)
Se 52 pessoas acertaram a segunda questão e 20 acertaram as duas:
52 - 20 = pessoas que acertaram apenas a segunda (y)
y = 32
Se 60 acertaram somente uma das questões:
x + y = 60
x + 32 = 60
x = 28
Por fim, se 42 erraram a primeira, isso significa que: ou eles acertaram a segunda ou não acertaram nenhuma. Assim:
42 - quem acertou a segunda = quem não acertou nada (chamarei de z)
42 - 32 = 10.
Total de pessoas: x + 20 + y + z
28 + 20 + 32 + 10 = 90.
Resposta: D
