Question

Um terreno retangular de lados x e x+8 tem 105 de área. Quantos metros linear são necessários para cercar todo o terreno com cinco cintas de arame liso

Answer 1

Resposta:

serão necessário 220 metros de arame liso

Explicação passo a passo:

x(x+8) = 105 => x² + 8x -105 = 0

Δ=b² - 4ac  => Δ=(8)² - 4(1)(-105)  => Δ=64 + 420 => Δ= 484

x = -b±√Δ/2a=> x = -8±√484/2(1)=> x = -8± 22/2=> $x_{1} = \frac{-8+ 22}{2}= > x_{1} = \frac{14}{2}= > x_{1} = 7\\\\x_{2} = \frac{-8- 22}{2}= > x_{2} = \frac{-30}{2}= > x_{2} = -15$

como estamos tratando de metros só serve o valor de x1= 7

Terreno retangular temos:

2 lados x => 2x = 2.7 = 14 m

2 lados x + 8 =2(x+8) => 2(7+8) =>2(15) = 30 metros

Somando o perímetro deste retângulo temos: 14 + 30 = 44 m ( uma volta)

44 x 5 voltas = 44 . 5 = 220 metros de arame liso