Question

um terreno retangular de 156 m de perimetro sera utilizado como estacionamento. os lados desse retangulo estão em metros em função de x e medem 5x+3 de base e 4x-6 de altura; o proprietario pretende construir um escritorio num quadrado utilizando 3% do da areaa total do terreno . a area que abrigara o escritorio em metros quadrados medirá ?

Answer 1

P = 156 m.
b = 5x + 3.
h = 4x - 6.

Primeiramente, vamos descobrir o valor da incógnita 'x'.
P = 2b + 2h
156 = 2 * (5x + 3) + 2 * (4x - 6)
156 = 10x + 6 + 8x - 12
156 = 10x + 8x + 6 - 12
10x + 8x + 6 - 12 = 156
10x + 8x = 156 - 6 + 12
18x = 162
x = $\frac{162}{18}$
x = 9 m

Substituindo nas dimensões do retângulo:
b = 5x + 3
b = 5 * 9 + 3
b = 45 + 3
b = 48 m

h = 4x - 6
h = 4 * 9 - 6
h = 36 - 6
h = 30 m


Possuindo as dimensões do retângulo, descobriremos a área do mesmo, 'jogando' os valores na seguinte fórmula:
A = b * h
A = 48 * 30
A = 1440 m²

Por fim, realizaremos uma regra de três simples para descobrirmos a área que o proprietário quer abrigar o escritório:
100%  ---  1440 m²
  3%    ---    x m²
Multiplicando cruzado:
100x = 4320
x = $\frac{4320}{100}$
x = 43,2 m²


.: A área que abrigará o escritório possuirá 43,2 metros quadrados.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

2(5x + 3 + 4x - 6) = 156
2(9x - 3) = 156
9x - 3 = 78
9x = 81 
x = 9

A = b.h
A = (5.9 + 3)(4.9 - 6)
A = 48 . 30
A = 1440 m²

3% de 1440 = 3/100 . 1440 = 4320/100 = 43,20 m²