Question

Resolva as equações:
a) x^4 2x^3 + x^2 + 2x -2 = 0, sabendo que duas de suas raízes são - 1 e 1.
b) x^3 - 7x^2 +36 = 0, sabendo que - 2 é uma de suas raízes.

Answer 1

Briot-Ruffini

b) x^3 - 7x^2 + 36

1 I - 7 l + 36 l -2
1 l - 9 l + 18 l

Fica:

x^2 - 9x + 18

Soma e Produto de Raízes

S = - (-9) / 1 = 9
P = 1.18 = 18

Solução: (-2,3,6)

A equação a) falta algo para que possa ser resolvida

Answer 2

Ola 0210

a) x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2 = 0

(x + 1)*(x - 1) = x^2 - 1

(x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2)/(x^2 - 1) = x^2 - 2x + 2

x^2 - 2x + 2 = 0

delta
d'2 = 4 - 8 = -4
d = 2i

x2 = (2 + 2i)/2 = 1 + i
x3 = (2 - 2i)/2 = 1 - i

b) x^3 - 7x^2 +36 = 0

(x^3 - 7x^2 +36)/(x + 2) = x^2 - 9x + 18

delta
d'2 = 81 - 72 = 9
d = 3

x1 = (9 + 3)/2 = 6
x2 = (9 - 3)/2 = 3