Question

um terreno retangular com 2100m² foi cercado com 200m lineares de tela. Quais são as dimensões desse terreno?

Answer 1

Boa tarde Luana

sejam x e y as dimensões desse terreno

área
A = x*y = 2100

perimetro
P = 2*(x + y) = 200
x + y = 100

seja equação do 2 grau
z² - Sz + P = 0

z² - 100z + 2100 = 0 

delta
d² = 10000 - 8400 = 1600 
d = 40

z1 = (100 + 40)/2 = 70
z2 = (100 - 40)/2 = 30

as dimensões desse terreno são 70 m por 30 m

Answer 2

Olá!!!
=>A largura do terreno é L
=>O comprimento é C
A área é dada por largura vezes comprimento, então:
Área=L*C
2100=L*C
#Isolando o C :
C = 2100/L

=>Se o terreno foi cercado por 200m de tela, quer dizer que seu perímetro é 200. E nós sabemos que o perímetro do retângulo é a soma de todos os lados.
Perímetro = C + C + L + L 
Perímetro = 2C + 2L
200 = 2C + 2L

#Sabemos que C=2100/L, então podemos substituir:

200 = 2C + 2L
200 = 2($\frac{2100}{L}$) + 2L
200L = 4200 + 2L²
2L² - 200L + 4200 = 0  .... equação do 2º grau
 L² - 100L +2100 = 0
Δ = 100² - 4(2100)
Δ = 1600

L=(100+√1600)/2
L=70m ... como C = 2100/L  temos: C=2100/70... C=30m

ou

L=(100-√1600)/2 
L=30m   .... C=2100/30   C=70m

Reposta: As dimensão to terreno são 30m e 70m.

Qualquer dúvida pode me perguntar!!!