Question

Um terreno regular mede 26m de comprimento e 16 m de largura. Aos fundos do terreno uma de suas laterais serão acrscentadas duas faixas da mesma largura x . Com essa expansão do terreno, a nova área medirá 816 m quadrados. Qual será a largura dessas faixas? Formula: area= largura. Comprimento, sendo largura=(X +26) e comprimento =(x+16). Formula de bhaskara eé dada por:

Answer 1

Para resolver esse problema você vai ter que resolver uma 

equação do 2º grau. 

Vou dar primeiro a resposta e depois vou tentar explicar. 

A largura da faixa deve ser de 8 m. 

O terreno tem forma retangular, logo a área do terreno será 

o produto do comprimento pela largura. 

Chame de x a largura da faixa que ele deverá acrescentar 

(lado e fundo). 

O novo terreno terá as dimensões: 

comprimento = 26 + x 

largura = 16 + x 

Área = 816 m ² 

Multiplicando o comprimento pela largura ele terá a nova 

área. 

(26 + x)(16 + x) = 816 

Desenvolvendo, 

26(16 + x) + x(16 + x) = 816 

416 + 26x + 16x + x ² = 816 

Agrupando os termos semelhantes, 

x ² + 42x - 400 = 0 

∆ = b ² - 4ac = (42) ² - 4(- 400) = 1764 + 1600 = 3364 

√∆ = 58 

x = (- b ±√∆)/2a = ( - 42 ± 58)/2 

x ' = (- 42 + 58)/2 = 16/2 = 8 metros 

A segunda solução, x ", será desprezada por ser negativa: 

x " = (- 42 - 58)/2 = -100/2 = - 50(desprezada) 

Portanto, a largura da faixa será de 8 m, o terreno ficará um 

retângulo com comprimento 34 m(26 m + 8m) e largura 24m 

(16m + 8m). 

Para conferir basta multiplicar 34 x 24 = 816 m ²