Question

um terreno possui 24m de perímetro e 32 m2 de área resolvendo o sistema abaixo encontre as dimensões deste terreno? x+y=12 x.y=32​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema:

x + y = 12 (I)

x.y = 32 (II)

De (I) temos que x = 12 - y (III)

Substituindo (III) em (II), temos:

(12 - y)y = 32

12y - y² = 32

-y² + 12y - 32 = 0, onde

a = -1, b = 12 e c = -32

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 12² - 4.(-1).(-32)

Δ = 144 - 128

Δ = 16

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (-12 ± √16)/2.(-1)

y' = (-12 + 4)/-2 = -8/-2 = 4 m

y" = (-12 - 4)/-2 = -16/-2 = 8 m

De acordo com (III) temos que:

Para y = 4 m => x = 12 - 4 => x = 8 m

Para y = 8 m => x = 12 - 8 => x = 4 m

Portanto, as dimensões do terreno são: x = 8 m e y = 4 m ou x = 4 m e y = 8 m