Matemática, perguntado por NatPifai, 1 ano atrás

Um terreno no valor de R $ 15.000,00 foi vendido sucessivas vezes, tendo um lucro de 5 %, 15 % 14 %, 5 % e - 15 %. Qual foi o preço final desse terreno? qual o percentual do valor original? Gostaria do passo a passo, pois na apostila acredito que esteja errado.


miiila1295: Quanto da na apostila, to fazendo aqui mas tah dando um resultado estranho
NatPifai: Na apostila da a) 13.621,11
NatPifai: b) 90,81%
NatPifai: E na que eu fiz está dando a) 18.428,503 e não consigo fazer a b)
miiila1295: O meu tbm tah dando um pouquinho diferente, R$ 18.428,56 , centavos rs.. Então não adianta eu postar a resposta, nao eh a mesma da apostila
NatPifai: Eu devo ter feito alguma continha errada kkkk na apostila ta errado mesmo, você consegue só fazer a b? Pq eu não consigo de jeito nenhum! Por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por miiila1295
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R$ 13.621,11 -------- x%
R$ 15.000 ---------- 100%

13621,11/15000 = x/100
15000 . x = 13621,11 . 100
15000x = 1362111
x = 1362111/15000
x = 90,8074

R: Aproximadamente 90,81%.

miiila1295: Tah ai a questão b ^^
NatPifai: Obrigadaaa!
Respondido por manuel272
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=> Aviso Importante: O resultado (gabarito) da sua apostila esta errado!!

Vamos ver porquê:

..note que o lucro é sucessivo ...ou seja ..acumulado ou por outras palavras ainda é um raciocínio no âmbito de juro composto.

A formula para calcular o fator de capitalização (Fc) será:

Fc = (1 + i1) . (1 + i2) . (1 + i3) . (1 + i4) . (1 + i5)

Onde 

i1, i2, .. são as taxas de lucro obtidas sucessivamente, assim substituindo teremos:

Fc = (1 + 0,05) . (1 + 0,15) . (1 + 0,14) . (1 + 0,05) . [1 + (-0,15)]

Fc = (1,05) . (1,15) . (1,14) . (1,05) . (0,85)

Fc =  1,228570875


Valor Final de Venda = Valor Inicial x fator de Capitalização

Valor Final de Venda = 15000 . 1,228570875

Valor Final de Venda =  18428,56313 ...ou R$18.428,56 (valor aproximado)


Variação percentual = (Fc - 1) . 100

Variação percentual = (1,228570875 - 1) . 100

Variação percentual = (0,228570875) . 100

Variação percentual = 22,8570875 % ....22,86% (valor aproximado)

outra forma seria 

Variação percentual = [(Valor Final - Valor inicial)/(Valor Inicial)] . 100

Variação percentual = [(18428,56313 - 15000)/15000] . 100

Variação percentual =  (3428,563125/15000) . 100

Variação percentual = 22,8570875 % ....22,86% (valor aproximado)



Espero ter ajudado


NatPifai: Muito Obrigada!
manuel272: de nada ..disponha
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