Um terreno foi dividido entre quatro irmãos.ana,bento carla, e Daniel ana ficu com metade do terreno, bento ficou com um terço do terreno carla ficou com um sétimo do terreno e daniel fico com 500m2 a area total do terreno antes da divisão era de
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Resposta:
Explicação passo a passo:
O terreno inteiro é 100%. Ele foi dividido em partes desiguais entre os irmãos, mas a soma entre as partes deve resultar em 100% do terreno. Como não temos a fração que Daniel recebeu ainda, vamos descobri-la primeiro:
Ana - 1/2
Bento - 1/3
Carla - 1/7
Daniel - x
Então, a soma dessas partes deve resultar em um terreno inteiro, ou seja, 1.
1/2+1/3+1/7+x=1
mmc:42 (lembrando a regrinha do mínimo múltiplo comum - divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima)
21/42+14/42+6/42+42x/42=42/42 (agora, como todos têm o mesmo denominador podemos efetuar a soma)
41/42+42x/42=42/42 (diminuímos 41/42 de cada lado da equação)
42x/42=42/42-41/42 (simplificamos a fração 42x/42 e efetuamos a subtração)
x=1/42
Logo, obtemos a fração que Daniel recebeu do terreno. Desse modo, precisamos, agora, determinar quanto é o terreno inteiro. Para isso, podemos fazer uma regra de três simples.
Parte conhecida do terreno - 500 Fração conhecida - 1/42
Parte total do terreno - x Fração total - 1
500/x=(1/42)/1
x/42=500
x=21000
Logo, o terreno total mede 21.000 m^2.
Realizando operações com frações, descobrimos que a área total do terreno era igual a 21000 m².
Operações com frações
Representamos por A a medida da área do terreno. Assim, a fração correspondente à parte recebida por cada irmão será:
- Ana - metade de A => 1/2·A = A/2
- Bento - um terço de A => 1/3·A = A/3
- Carla - um sétimo de A => 1/7·A = A/7
- Daniel - ?
A parte recebida por Daniel é o que restou. Logo:
A + A + A = 21A + 14A + 6A = 41A
2 3 7 42 42
A - 41A = A
42 42
Então, Daniel recebeu 1/42 do terreno, e isso corresponde a 500 m². Logo:
A = 500
42
A = 42·500
A = 21000 m²
Mais sobre operações com frações em:
https://brainly.com.br/tarefa/47180923
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