Question

Um terreno em forma retangular medindo 20 m por 25 m deverá ter uma calçada com largura x. A área ocupada por este terreno e por sua respectiva calçada deve ser de 594m². Além disso, o terreno está posicionado em uma esquina.
Qual deverá ser a medida x da largura da calçada?

Answer 1

Resposta:

2,09

Explicação passo-a-passo:

20x25= 500m2 de area do terreno

594m2 é a area com calçada

logo 94 m2 de calçada

a calçada tem 2,09 m de largura

porque 2,09 x25=52,25

2.09x20=41,8

41,8+25,25= 94,05

94 aproximadamente

Answer 2

Resposta:

x = 2 m

Explicação passo-a-passo:

$A=594\\(20+x)(25+x)=594\\500+20x+25x+x^2=594\\x^2+45x+500-594=0\\x^2+45x-94=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = 45 e c = -94}\\\\\Delta = b^2-4\;.\;a\;.\;c = 45^2 - 4\;.\;1\;.\;-94=2025+376=2401\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\;.\;a} = \frac{-45 \pm \sqrt{2401}}{2\;.\;1} = \frac{-45 \pm 49}{2}\\\\x_1 = \frac{-45 + 49}{2} = \frac{4}{2} = 2\\\\x_2 = \frac{-45 - 49}{2} = \frac{-94}{2} =-47$

Como o valor negativo não serve, então, a medida x da largura da calçada será igual a 2 m

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***