Question

O triângulo retângulo apresentado tem área igual a 8√3. Qual é a medida do ângulo α?

Answer 1

cat.cat/2 = $8 \sqrt{3}$ (fórmula da área do triângulo retângulo)
4.cat/2 = $8 \sqrt{3}$
2.cat=$8 \sqrt{3}$
cat = $4 \sqrt{3}$

Portanto...

tg ($\alpha$) = cat oposto/cat adjacente
tg ($\alpha$) = $4 \sqrt{3}$/4
tg ($\alpha$) = $\sqrt{3}$
$\alpha$ = 30°

Answer 2

(cat × cat)/2 = 8√3

(4 × cat)/2 = 8√3

2cat = 8√3

cat = (8√3)/2

cat = 4√3

tg(x) = CO/CA

tg(x) = (4√3)/4

tg(x) = √3

Alpha = 60°