Question

Um terreno em forma de um triângulo isósceles será dividido em lotes para venda. Os lados do terreno, ab = ac = 500 m, enxergam ângulos de 72°, e o outro lado, bc, enxerga o ângulo 36°. O primeiro lote vendido será para a construção de um condomínio residencial, em forma de triângulo isósceles (bcd), construído através de uma bissetriz interna ao ângulo , de acordo com a figura. Adote = 2,2. As dimensões aproximadas de bc e cd do primeiro lote vendido para a construção do condomínio residencial são, respectivamente, iguais a a) 150 m e 350 m. B) 200 m e 300 m. C) 250 m e 250 m. D) 300 m e 200 m. E) 350 m e 150 m

Answer 1

Para determinar as dimensões de um triângulo isósceles, o cálculo do lado menor do primeiro triângulo isósceles é 2x, sendo que x = 500 * sen(18º) = 154,51. E o lado menor do segundo triângulo isósceles é 2y, sendo y = 309,02 * sen(18º) = 190,98. Em termos aproximados, temos a letra D como resposta.

Como calcular as dimensões de um triângulo isósceles?

Para determinarmos as dimensões dos triângulos isósceles deste exercício, são necessários 3 passos (abaixo), com uma figura explicativa.

• Passo 01: calcular x com o lado de 500m e ângulo de 18º (bissetriz de 36º). Logo x = 500 * sen(18º) = 154,51 e a dimensão (2x) é 309,02m.
• Passo 02: calcular y com a dimensão de 2x (309,02m), lembrando que o novo triângulo também é isósceles. Desta forma, y = 309,02 * sen(18º) = 95,49m e 2y vale 190,98m.
• Passo 03: como o exercício pediu valores aproximados, a alternativa correta é a letra D.

Para saber mais sobre triângulos isósceles aqui: https://brainly.com.br/tarefa/3999372

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